Este artículo estudia los efectos de la desigualdad social en la escolarización diferencial del alumnado en la enseñanza primaria por centros y su repercusión en los desiguales resultados académicos en pruebas externas de evaluación. La realidad actual, y el pasado, muestran efectos negativos para el rendimiento académico del alumnado desfavorecido socioeconómica y culturalmente, escolarizado en mayor proporción en centros segregados por composición social. La democratización de la educación con la escolarización completa en la enseñanza primaria en España, desde hace décadas, no ha resuelto la aleatoriedad de los resultados académicos del alumnado que cabría esperar en procesos de escolarización con igualdad de oportunidades. La variable composición social de las escuelas, creada con el índice socioeconómico y cultural familiar del alumnado, muestra efectos significativos en el rendimiento de matemáticas del alumnado de primaria, si bien los centros de igual composición social muestran variabilidad significativa entre ellos, lo que asegura que las escuelas cuentan con capacidad para cambiar los resultados académicos, independientemente de su caracterización por composición de su alumnado. Los datos proceden del Informe TIMSS 2019, publicado por la IEA en diciembre de 2020.